الفرق بين المتتاليات الحسابية والهندسية، فقد سعت رياضيات العلوم إلى أن تكون علمًا مهمًا للغاية في حياتنا وضاعفت استخداماتها والعديد من مجالات الانهيار، سعى العلم للبدء بطريقة بسيطة حتى تكون حسابات الأرقام الصحيحة هي تفعل بالأرقام والأرقام، ثم يبدأ العلم تدريجياً في التعقيد، ويصبح بحاجة إلى مزيد من التركيز والاهتمام، والعلم التطبيقي بحاجة إلى التركيز أكثر من العلوم النظرية. ظهرت مجموعة من علماء الرياضيات الذين وضعوا أسسًا وقواعد وقوانين ونظريات مهمة توصلوا إليها وفقًا للقوانين المعمول بها.ومن مواضيع الرياضيات علم المتتاليات بجميع أنواعها. بعد ذلك سنتعلم الفرق بين التسلسل الرياضي والهندسة.

الفرق بين المتتاليات الحسابية والهندسية

يتم تعريف التسلسلات أو المتتاليات على أنها ترتيب مجموعة من الأرقام وفقًا لنمط أو قاعدة معينة، وقد تنتهي هذه القاعدة وقد لا تنتهي، ومن الأسطر السابقة سنعرف الفرق بين التسلسل الرياضي والهندسة.

المتتاليات الحسابية

تُعرَّف المتتاليات الرياضية على أنها تسلسل يتم فيه ربط مصطلحين متتاليين بشروطهما وبتسلسل حسابي:

يُشار إلى المصطلح الأول بالرمز: (H1)، ويسمى القاعدة المتتالية. يتم تمييز الفرق الثابت بين كل من المصطلحين المنفصلين بالرمز: (D). يتبع التسلسل الرياضي قاعدة ثابتة: h = H1 + (N-1) × D. حيث: N: هو الرقم الذي يعبر عن ترتيب المصطلح الذي سيتم العثور عليه. (HN): قيمة هذا المصطلح. مثال التتبع الحسابي: ما هو الرقم أو الحد 35 في المتواليات الرياضية التالية: 3، 9، 15، 21، …… ..؟

الحل:

قاعدة المتواليات الرياضية: h = H1 + (N-1) × D، d (الفرق بين حدين) = 6، والحد الأول هو 3. قاعدته هي: h = 3+ (N-1) × 6 = 6 × ن -3. تمثل N ترتيب النهاية التي سيتم العثور عليها، والتي تساوي 35، وبالتالي، فإن التعويض بموجب القانون هو 35 ساعة = 6 × N-3 = (6 × 35) -3 = 207

المتتاليات الهندسية

يُعرَّف التسلسل الهندسي بأنه التسلسل الذي تتساوى فيه النسبة بين رقمين متتاليين، بينما الاختلافات بين كل رقم والآخر غير ثابتة، وهناك قاعدة عامة للتسلسل الهندسي:

الحكومة × الحكومة في المنطقة. عندما يكون a هو الحد الأول في التسلسل الهندسي، فإنه يسمى أساس السلسلة. T: هي النسبة الثابتة للتسلسل الهندسي ويمكن إيجادها بقسمة حدتي تسلسل هندسي متتاليين على بعضهما البعض.